Není rozhodující, zda použijete zděné příčky nebo montáž. Pod stavební zákon spadají oba druhy konstrukcí.
Podle § 2 odst. 3 StavZ stavbou se rozumí veškerá stavební díla, která vznikají stavební nebo montážní technologií, bez zřetele na jejich stavebně technické provedení, použité stavební výrobky, materiály a konstrukce, na účel využití a dobu trvání.

Ve vašem případě jde podle popisu o změnu stavby (přístavba), kterou se mění její vzhled. Jste povinna podat stavebnímu úřadu žádost o stavební povolení. Podle § 110 odst 2 písm. (a) StavZ k žádosti stavebník připojí doklady prokazující jeho vlastnické právo nebo právo založené smlouvou provést stavbu nebo opatření anebo právo odpovídající věcnému břemenu k pozemku nebo stavbě, pokud stavební úřad nemůže existenci takového práva ověřit v katastru nemovitostí; (...).

Vaše vlastnictví pozemku si stavební úřad sám ověří v katastru. Ovšem vlastníkem stavby nejste a musíte proto doložit právo založené smlouvou provést stavbu. Smlouva (podle mne) znamená, že souhlasit musí všichni spoluvlastníci. Jiný výklad slova "smlouva" neznám.

Je otázkou, zda stavební úřad povolí trvalou přístavbu na pozemku předzahrádky, která pravděpodobně není stavebním pozemkem.

lake