Dobrý den , zkusím stručně.Pokud balkon nepotřebujete,nikdo Vám jej vnutit nemůže.Ale Vám jde především o radu,jak se bránit.
1 / Máte možnost mít balkon zdarma . Dle NOZ
§ 1131 Rozhodne-li většina spoluvlastníků o opatření potřebném pro zachování nebo zlepšení společné věci a zaváže-li se vůči přehlasovanému spoluvlastníku, že po něm nebude požadovat, aby se na nákladech podílel, nebo že mu nahradí veškerou újmu způsobenou přijatým opatřením a poskytne dostatečnou jistotu, nemá přehlasovaný spoluvlastník právo podle § 1130. § 1130 řeší možnost přehlasovaného vlastníka obrátit se na soud.
2 / Pokud by se při realizaci jednalo o jakýkoliv zásah do Vašich vlastnických práv,nemusíte souhlasit.K to­mu,aby kdokoliv mohl zasáhnout do cizího majetku,potřebuje souhlas vlastníka.Tento princip je obsažen v Listině základních práv a svobod.SVJ nemá v této věci žádnou vyjímku. Článek 12 (1) Obydlí je nedotknutelné. Není dovoleno do něj vstoupit bez souhlasu toho, kdo v něm bydlí. Jsou zde vyjímky,ale na Váš případ se nevztahují.

3 / jedna z dalších možností je oslovit /stačí jeden telefonát /na místně příslušný stavební úřad.Možná Vám potvrdí že vlastníkem domu pro účely stavebního zákona jsou všichni spoluvlastníci,ni­koliv pouze část z nich. Ale minimálně Vám řeknou potřebný % hlasů k udělení stavebního povolení.Ve vašem případě nutnost.
4 / Co se týče možného úvěru je zde na portálu k dohledání spousta odkazů .