xyzz napsal, že předsedu může dělat i nečlen vašeho SVJ. To je pravda. Záleží ale na tom, zda to povolují vaše stanovy. Co máte ve stanovách víte vy. Např. v těch vzorových (371/2004 Sb.) je v čl. VI odst. 2 uvedeno:

(2) Orgány uvedené v odstavci 1 písm. b) a c) jsou volené orgány
společenství. Členem voleného orgánu společenství nebo jeho voleným
orgánem může být pouze fyzická osoba, která je členem nebo společným
členem tohoto společenství nebo je zmocněným zástupcem právnické osoby
- člena společenství, je ke dni volby starší 18 let a má způsobilost k
právním úkonům.

Ale ještě jednou. To co máte ve stanovách víte pouze vy.