"... Rád bych si udělal jasno v tom kdo může provádět písemné úkony jménem společenství."
Na to vám jednoznačně odpovídá Zákon o vlastnictví bytů: právní úkony jménem společenství činí jeho statutární orgán (což je výbor, nebo pověřený vlastník).

"... Průser by byl kdyby předseda musel na 2 měsíce mimo ČR nebo měl zdravotní problém ..."
Žádný průser v tom nevidím. Pokud předseda není v komatu, řeší to Občanský zákoník, viz plná moc. Pokud je v komatu, výbor zvolí ze svého středu jiného předsedu.

"... Naše společenství má však stanovy jinak."
Vaše stanovy jdou nad rámec zákona v tom, že předseda může zmocnit ke spolupodepisování za výbor pouze místopředsedu, nikoliv však jiného člena výboru, ani žádnou další osobu. Formulace ve stanovách je nejednoznačná, pokud na ni nahlížíte izolovaně; avšak stanovy musíte číst s přihlédnutím k § 9 odst. 13 zákona. Pak je výklad této části zřejmý. Poslední věta Vašeho citátu je nadbytečná; není třeba zdůrazňovat, že místopředseda je zároveň členem výboru.

"... Proto předpokládám že může provést písemný úkon předseda sám, nebo místopředseda s členem výboru. "
Předpokládáte nesprávně. Takový výklad stanov je v rozporu se zákonem, jak už jsem uvedl.

lake